第 194 章 海伦公式的“亲兄弟”

又是新的一日，戴浩文再次站在了学府的讲堂之上，学子们早已整齐端坐，目光中充满了对新知识的渴望。

戴浩文微笑着看向众人，开口道：“诸位学子，上一次我们共同探讨了代数三角形面积公式，今日，为师将为尔等带来它的‘亲兄弟’——另一个与之相关且同样精妙的公式。”

学子们听闻，顿时精神一振，纷纷挺直了腰背，准备全神贯注地聆听。

戴浩文拿起粉笔，在黑板上写下：“假设三角形的三条边长分别为 a、b、c，令 s = √[a + b + ca + b - ca - b + c-a + b + c] / 4 。”

他放下粉笔，说道：“此公式看似复杂，实则与我们之前所学的代数三角形面积公式有着紧密的联系，为师且称其为‘弟弟公式’。”

有学子疑惑道：“先生，此公式与之前的公式有何关联，又该如何运用呢？”

戴浩文不慌不忙地解释道：“莫急，为师这就为尔等解惑。先看这两个公式，皆是以三角形的三边长度为基础。若仔细观察，会发现其形式上虽有差异，但本质相通。”

为了让学子们更好地理解，戴浩文开始举例。他在黑板上画出一个边长分别为 5、6、7 的三角形。

“我们先用之前的代数三角形面积公式来求解。首先，计算半周长 p = 5 + 6 + 7 / 2 = 9 。然后，面积 S1 = √[9×9 - 5×9 - 6×9 - 7] 。”戴浩文边说边计算，“经过计算，S1 = 6√6 。”

“接下来，再用这‘弟弟公式’求解。”戴浩文继续计算，“s = √[5 + 6 + 75 + 6 - 75 - 6 + 7-5 + 6 + 7] / 4 ，算得结果同样为 6√6 。”

学子们纷纷点头，开始自行在纸上计算验证。

戴浩文接着说道：“在实际运用中，有时这个‘弟弟公式’可能会更加简便。比如当三角形的边长数值较为特殊时。”

他又画出一个三角形，边长分别为 3、4、5 。

“诸位试试用两种公式分别求解。”

学子们迅速动手计算，很快便发现用“弟弟公式”计算更为快捷。

一位学子兴奋地说道：“先生，这‘弟弟公式’当真奇妙！”

戴浩文笑着点头：“然也。但需注意，无论用何种公式，都要仔细计算，切不可粗心大意。”

随后，戴浩文又给出了几道不同类型的三角形题目，让学子们分组讨论，分别用两种公式求解，比较哪种更简便。

课堂上气氛热烈，学子们积极探讨，各抒己见。

戴浩文在各组之间巡视，不时给予指点和提示。

过了一段时间，各组纷纷得出结论，并派代表上台讲解。

有的组在计算过程中出现了错误，戴浩文便耐心地指出错误之处，引导他们重新思考。

当所有小组都展示完毕后，戴浩文总结道：“通过方才的练习，想必大家对这两个公式的运用有了更深刻的理解。在今后遇到求解三角形面积的问题时，要灵活选择合适的公式，以达到事半功倍之效。”

此时，又有学子问道：“先生，这两个公式是如何推导而来的呢？”

戴浩文思索片刻，说道：“此推导过程较为复杂，需用到诸多几何与代数之知识。今日暂且不提，待尔等基础更为扎实，为师自会讲解。”

接着，戴浩文又出了几道难度稍大的题目，让学子们独立完成。

学子们全神贯注，沉浸在思考与计算之中。