过程中，戴浩文不断地提醒他们要仔细检查每一步的计算，确保结果的准确性。

当学子们完成后，戴浩文又提出了一个实际问题：“假设我们要修建一条水渠，已知甲工人每天能挖掘 x 尺，乙工人每天能挖掘 y 尺，两人合作 5 天共挖掘了 50 尺，且甲每天比乙多挖掘 2 尺，那么如何列出方程并求解甲、乙每天各自挖掘的长度呢？”

学子们开始分组讨论，纷纷发表自己的见解，教室里充满了热烈的讨论声。

戴浩文在各小组之间倾听、指导，帮助他们理清思路。

经过一番努力，各个小组都得出了结果。

戴浩文对他们的表现给予了肯定，接着又在黑板上写下了一个三元一次方程组：“x + y + z = 10”“2x - y = 3”“x - 2z = 1”。

看着学子们惊讶的表情，戴浩文笑着说：“莫怕，其解法与二元一次方程组类似，只是需要更多的步骤和思考。”

他逐步地讲解着消元的方法，带领学子们一起求解。

时间在不知不觉中流逝，中午时分已至，阳光透过窗户洒在教室里，但学子们的学习热情丝毫不减。

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休息片刻后，下午的课程继续。

戴浩文开始讲解方程的应用，他列举了诸如行程问题、工程问题、利润问题等实际例子。

“假设一人从甲地前往乙地，速度为 x 里每时辰，若以这个速度行走需 8 个时辰才能到达。但他出发 2 个时辰后，速度增加了 2 里每时辰，结果提前 1 个时辰到达乙地，那么如何列出方程求出原来的速度呢？”

学子们纷纷动笔计算，不一会儿，就有学子得出了答案。

戴浩文点头表示认可，接着又抛出了一个工程问题：“一项工程，甲单独完成需 x 天，乙单独完成需 y 天，两人合作需几天完成？”

学子们陷入了沉思，开始在纸上推导公式。

戴浩文看着他们认真思考的样子，心中甚是欣慰。

随着课程的深入，戴浩文又引入了一些含有未知数的高次方程，如“x2 + 3x - 4 = 0”。

“对于这类方程，我们可以通过因式分解、配方法或者求根公式来求解。”戴浩文详细地讲解着每一种方法。

他先演示了因式分解的方法，将方程分解为 x + 4x - 1 = 0，从而得出 x = -4 或 x = 1。

接着，他又讲解了配方法和求根公式，并让学子们通过练习来巩固。

在讲解的过程中，戴浩文还穿插了一些历史上着名数学家对方程研究的故事，激发学子们的学习兴趣。

“同学们，方程的世界广阔无垠，我们今日所学只是冰山一角。但只要你们勤加练习，善于思考，定能在这知识的海洋中畅游。”戴浩文鼓励着学子们。

一天的课程结束后，学子们虽然感到有些疲惫，但眼神中却充满了对知识的渴望和追求。

戴浩文回到书房，继续翻阅古籍，思考着如何让学子们更好地理解和掌握方程的知识。

第二天，戴浩文带着更多的实例和难题走进教室。

“昨日我们对方程进行了初步的学习和探讨，今日我们来深入研究一些复杂的方程应用。”戴浩文说道。

他在黑板上写下了一个关于商品买卖的问题：“一件商品，进价为 x 两银子，若以售价 y 两银子卖出，可获利 20%，若以售价的八折卖出，则亏损 10 两银子，求进价和售价。”

学子们开始分析题目中的数量关系，列出方程。

戴浩文在教室里巡视，观察着