计谋，就反过来被他们轻视欺侮。”现在北匈奴见南单于前来归顺，害怕我们设谋对付他们，所以多次乞求和亲，又从远方赶来牛马与汉做生意，重复派遣有名的王侯，进贡很多东西，这都是用来向外显示富强，为的是欺骗我们。臣看到匈奴贡献的东西越多，就知道匈奴国内越空虚，要求归附亲近越急迫，他们的恐惧就越厉害。然而现在既然未能帮助南部，那么也不宜和北部断绝联系，按照怀柔笼络的原则，于礼数不能没有回覆。臣以为可以给他们一些赏赐，大致与他们所献来的东西价值相当，公开将前代的呼韩邪和郅支行事的结果晓谕告知他们。

皇帝采纳了班彪的全部意见。二十九年，赐给南单于几万头羊。三十一年，北匈奴像前面一样再次派来使者，皇帝以玺书回覆单于，赐给他彩色丝帛，不派使者。

比立为单于九年以后逝世，中郎将段郴率领部队前往吊唁，用酒和米祭奠，分派兵力护卫南匈奴。比的弟弟左贤王莫立为单于，皇帝派使者带玺书前去镇抚慰问，授给他印绶，赠给冠和头巾，三套深红色的单衣，一把小孩子佩带的刀和一根织带，又赐给四千匹彩色丝帛，让赏给王和骨都侯以下的各位官员。自此以后每当单于去世，汉去吊唁祭奠，慰问赏赐，以此作为常例。

丘浮尤千单于莫，中元元年继位，一年后逝世，他的弟弟汗立为单于。

伊伐于虑千单于汗，中元二年立为单于。永乎二年，北匈奴护于丘率领部众一千多人前来投降。南部单于汗在位两年逝世，单于比的儿子适继位。